张继科的家庭背景是体育世家。 他的父亲张传铭是职业乒乓球教练，曾是少年乒乓球队的教练员，也是鲁能俱乐部青岛训练基地的教练，同时也是张继科职业生涯的启蒙教练。母亲徐锡英年轻时是一位时装模特儿，也是乒乓球界的人物。这样的家庭背景为张继科从小接触乒乓球提供了良好的环境和条件。