天天达
在第二次世界大战期间，关于飞机弹孔的问题，盟军为了提升战斗机的防御能力，对执行完轰炸任务后返航的飞机进行了详细调查，记录了它们的中弹部位及中弹数量。 调查结果显示，许多重型轰炸机返回基地时，机身上布满了弹孔，其中机翼的中弹数量甚至比机身更多。基于这些数据，初步的结论是应该在机身和机翼等中弹多的部位增加装甲。然而，统计学家亚伯拉罕·瓦尔德（或称为亚伯拉罕·沃尔德）提出了一个与直觉相反的观点，他认为应该在弹孔少的部位，如发动机上方，增加装甲。 瓦尔德的解释是，这些采样数据仅包含了那些中弹后仍能返航的飞机。发动机部位中弹少的原因，并非因为该部位被击中的概率低，而是因为一旦发动机受损，飞机很可能无法返航。因此，那些发动机被击中而坠毁的飞机并未被统计在内，这就产生了所谓的“幸存者偏差”。 军方最终采纳了瓦尔德的建议，在实战中证明这一策略是有效的，战斗机的坠毁率明显降低。这一事件不仅展示了统计学在战争策略中的重要性，也揭示了“幸存者偏差”这一统计学逻辑谬误的本质。