天天达
在二战期间，为了研究如何提高飞机的生存能力，科学家们对飞机上的弹孔进行了深入的研究。 当时，盟军希望为他们的战斗机增加防御能力，但由于资源紧张，无法为整架飞机增加防护。因此，一群专家开始着手调查，他们研究发现从战场上飞回来的飞机，机翼部分的弹孔特别多。基于这个观察，他们计划加厚这些弹孔多的地方。然而，一位叫亚伯拉罕·沃尔德的数学家提出了相反的观点。他认为这些成功飞回来的轰炸机是幸存者，它们机身上弹孔的位置对于飞机来说算不上致命。要想救那些轰炸机飞行员的性命，更正确的方法应该是去研究那些被打中并坠毁的轰炸机，找出这些飞机被击中并导致坠毁的关键部位。军方最终采纳了他的建议，在幸存飞机没有弹孔的区域增加防护，之后战斗机坠毁率明显降低了。 这个事件就是著名的幸存者偏差定律的来源，它指的是当获得信息的来源仅仅是那些幸存者提供时，这个信息就可能会被错误地认识，与实际情况存在偏差。在这个案例中，幸存的飞机（即飞回来的飞机）提供了弹孔分布的信息，但那些没有飞回来的飞机（即坠毁的飞机）的弹孔信息却缺失了，导致了对飞机脆弱部位的误判。 沃尔德通过分析失败的飞机，产生了幸存者偏差的想法，并挽救了许多飞行员的生命。他的这种思维方式，即关注那些“消失的弹孔”，也就是那些可能导致飞机坠毁但未被观察到的损伤，是一种深刻的概率思维，对后来的决策制定产生了重要影响。