孩子被同学打伤了眼睛，要求赔偿的方式如下： 1. **与侵权方的监护人协商**：首先，需要确定是谁的孩子打伤了你的孩子，即侵权方是谁。然后，与侵权方的监护人取得联系，表达索赔的意愿。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，可以与侵权方的监护人协商赔偿事宜，包括医疗费、护理费、交通费等。 2. **向学校主张侵权责任**：判断学校责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，如果学校未尽到教育、管理职责，导致学生在校期间受到人身损害，学校应当承担侵权责任。因此，需要判断学校在此事件中是否尽到了相应的职责。如果学校存在过错，可以向学校提出索赔要求，包括赔偿医疗费、护理费等。 3. **法律诉讼**：如果协商无果，可以选择通过法律途径解决。在此之前，需要收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明侵权事实和损失情况。然后，向当地法院提起诉讼，要求侵权方和学校承担相应的赔偿责任。 在索赔过程中，建议保持冷静、理性对待，并咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到最大保障。同时，也要注意保护孩子的身心健康，避免二次伤害。